¡Hola de nuevo! En esta nueva entrada vamos a hablar sobre como los niños adquieren el concepto de número. Esta entrada va dirigida tanto a maestros (para recordar) como a los padres (puesto que es interesante saber como aprenden sus hijos y poder ayudarles ellos también).
El número para los niños no es un elemento que esté fuera de su vida cotidiana, si no que es algo que le rodea y usa constantemente, cuantos años tiene, cuantos hermanos, el número de su casa, cuantas gominolas se ha comido y un montón mas de situaciones; por lo que no se debe de olvidar que el número no es solo algo que se trabaje en la escuela y solo cuando hay matemáticas.
Para un maestro es importante conocer el proceso de adquisición del concepto de número por parte de los niños para poder trabajar el conocimiento lógico-matemático.
Los niños pueden determinar la cantidad de elementos que hay en un conjunto utilizando dos procedimientos, tales como el conteo y la subitización (conteo súbito o subitizing).
Según Gelman, el conteo es el medio por el cual el niño se representa el número de elementos de un conjunto dado y razona sobre las cantidades y las transformaciones aditivas y sustractivas.
Para llevar a cabo el conteo, el niño debe conocer la lista de los distintos nombres de números, después asignar a cada elemento un número, y por último, debe emitir la lista acorde con el total de elementos del conjunto contado.
Los niños pasan por las siguientes etapas hasta llegar a conseguir el objetivo de contar:
- Recita la lista numérica de memoria (cantinela), sin reflexionar.
- Posteriormente, va ampliando dicha lista saltándose alguno.
- La lista numérica no se puede parar o romper, porque si se interrumpe comenzará desde el principio.
- La lista es flexible y se puede empezar a contar por cualquier número.
Estas etapas han sido la base para formular los siguientes principios:
- Principio de correspondencia: señalar solamente un objeto cada vez y de llevar el control de los objetos ya contados.
- Principio del orden estable: conocer la consecuencia de palabras que denominan a los números.
- Principio de abstracción: aprender como definir un conjunto para poder contarlo.
- Principio de irrelevancia del orden: saber que el orden con el que se va contando, o la disposición de los objetos, no afecta al número resultante.
- Principio del valor cardinal: entender que el número en el que se termina de contar una colección se puede usar para representar el tamaño de la misma
La subitización definida por Chamorro es la capacidad de enunciar muy rápidamente el número de objetos de una colección, por simple percepción global.
Las aportaciones de Jean Piaget han influido decisivamente en la concepción que hoy en día tenemos sobre cómo se origina el pensamiento numérico y las habilidades de conteo. Este autor estableció una distinción fundamental entre tres tipos de conocimientos: el físico, el convencional y el lógico-matemático (Piaget, 1980). Cómo son los objetos (forma, color…) y cómo interactúan (caen, ruedan, paran…) son aspectos que pertenecen al dominio físico; mientras que las convenciones sociales son por ejemplo el conocimiento de las palabras que usamos para contar los objetos. Para Piaget, estas dos formas de conocimiento se originan en el individuo.
Además de esto, Piaget afirma que para conocer el concepto de número es necesaria la capacidad de comprender el aspecto cardinal y el ordinal.
- Aspecto cardinal: asociado a la actividad de contar. Por ejemplo, un niño es capaz de decirnos cuántos elementos hay en una serie de botones ordenados.
- Aspecto ordinal: consiste en ordenar conjuntos según sus elementos estableciendo relaciones de jerarquía. Por ejemplo, un niño es capaz de saber ordenar de menor a mayor las urnas que se le presentan en función de las bolas que hay en su interior.
Además de esta diferenciación, Piaget establece una serie de fases por las que debe pasar el niño hasta conseguir el concepto de número. Estas fases son:
- Fase de la fundamentación lógica: es capaz de hacer agrupaciones de elementos según sus características físicas (color, forma, tamaño…). Es decir, primero realiza clasificaciones y después, seriaciones con los elementos de esos grupos estableciendo relaciones lógicas.
- Fase de conservación: el niño es capaz de asignar una palabra que corresponde con un número a cada elemento del grupo, para comprobar numéricamente los grupos.
- Fase de coordinación cardinal-ordinal: el niño comienza a contar uno a uno todos los elementos del grupo, y asigna a este el último número nombrado por él.
- Fase de la aplicación del número: el niño es capaz de componer y descomponer los números para conocer el resultado del grupo.
Para definir la adquisición del concepto de número, surgen dos grupos en contraposición. Por un lado, se encuentra Piaget, y por otro lado, Gelman.
- Corriente piagetiana: si los niños han tenido acceso a una serie de conceptos relacionados con las operaciones concretas, tendrán capacidad para adquirir, comprender y emplear el número.
- Corriente defendida por Gelman: a través de la experiencia de contar surge la capacidad tanto para usar como para comprender los números. Dicha experiencia se encuentra desde muy temprano.
Esperemos que os haya servido a todos los que habéis leído este artículo, tanto a a padres para comprender por las fases que pasan sus hijos a la hora de adquirir el concepto del número como a los profesores o cualquiera que se haya querido interesado sobre este tema.
En un futuro post os popondremso un ejemplo de actividad para trabajar este proceso, centrándonos en la subitización y la descomposición del número. Muchas gracias por leernos y comentad siempre que queráis.
Bibliografía de interés:
Chamorro, M.C.(2003). Didáctica de las matemáticas. España: Prentice Hall.
